Bæjarsveitin var ekki eiginleg starfandi hljómsveit heldur sveit sem sett var saman af Karli Sighvatssyni fyrir upptökur á plötu Ása í Bæ, Undrahatturinn, sem út kom 1978. Meðlimir sveitarinnar voru auk Karls sem lék á hljómborð, þeir Tómas Tómasson bassaleikari, Þórður Árnason gítarleikari, Sigurður Karlsson trommuleikari, Guðmundur T. Einarsson trommuleikari, Grettir Björnsson harmonikkuleikari, Viðar Alfreðsson horn-…