Þegar talað er um hljómsveit Braga Hlíðberg er í raun um nokkrar sveitir að ræða – þar af ein sem starfaði í þrjú til fjögur ár, hinar sveitirnar höfðu mun skemmri líftíma.

Bragi Hlíðberg harmonikkuleikari starfrækti árið 1946 hljómsveit sem var auðsýnilega skammlíf því hún virðist aðeins hafa leikið um skamma hríð um sumarið fyrir norðan. Engar frekari upplýsingar er að finna um þessa sveit, hverjir hana skipuðu eða hvernig hún var sett hljóðfæralega séð. Árið 1948 er hann aftur farinn að starfa með hljómsveit í eigin nafni en þá hafði hann í millitíðinni dvalist um nokkurra mánaða skeið vestur í Bandaríkjunum m.a. til að nema harmonikkuleik. Þessi nýja sveit hans starfaði líkast til á árunum 1948 til 49 og var stundum tríó og stundum kvartett af því er virðist, Halldór Einarsson harmonikkuleikari frá Kárastöðum lék mikið með Braga sem einnig lék auðvitað á harmonikku og gætu þeir einnig hafa starfað nokkuð saman tveir einir en þegar Ólafur Hólm trommuleikari bættist í hópinn fór vel á að þeir kölluðu sig Hljómsveit Braga Hlíðberg. Fjórði meðlimurinn, sem reyndar eru ekki upplýsingar um hver var, starfaði með þeim einnig um tíma en þessi sveit virðist mestmegnis hafa leikið gömlu og nýju dansana á dansleikjum í nágrenni höfuðborgarinnar s.s. uppi í Kjós og við Hreðavatn í Borgarfirði.

Í ársbyrjun 1951 tók svo til starfa hin eiginlega Hljómsveit Braga Hlíðberg og sú sem starfaði lengst, tildrög stofnunar þessarar sveitar voru líklega þau að Bragi tók við hljómsveitarstjórn af Jan Morávek en sá hafði stjórnað húshljómsveit í Góðtemplarahúsinu (Gúttó) og eftir það var hún í nafni Braga. Með honum í þessari sveit voru Guðmundur Finnbjörnsson fiðlu- og saxófónleikari, Guðjón Pálsson píanóleikari, Pétur Urbancic kontrabassaleikari og Þorsteinn Eiríksson trommuleikari en Haukur Morthens söng mikið með sveitinni. Hljómsveitin lék þrisvar til fjórum sinnum í viku í Gúttó, mikið til gömlu dansana en einnig lék sveitin í Sjálfstæðishúsinu við Austurvöll. Um sumarið fór sveitin jafnframt á sumarballmarkaðinn um vestan- og norðanvert landið. Þegar haustaði á nýjan leik færði sveitin sig á nýjan leik í Gúttó og lék þar um veturinn 1951-52, mannaskipan hennar var nokkurn veginn sú sama en Árni Ísleifs mun reyndar hafa leyst Guðjón píanóleikara af um tíma og Gunnar Egilson klarinettu- og saxófónleikari hafði þá leyst Guðmund Finnbjörnsson af hólmi.

Þannig starfaði hljómsveit Braga næstu árin, lék á veturna í Gúttó og þar komu ýmsir söngvarar við sögu hennar s.s. Soffía Karlsdóttir og Sigrún Jónsdóttir, og þegar sveitin lék í danslagakeppnum SKT sem haldnar voru í Gúttó á þessum árum komu við sögu hennar söngvarar eins og Haukur Morthens og Jóhanna Óskarsdóttir. Á sumrin var sveitin meira í lausamennsku, mest í nágrannabyggðalögum höfuðborgarsvæðisins eins og í Borgarfirði, en upplýsingar um hverjir skipuðu sveitina á þessum tíma eru á huldu – líkast til var hún þó að mestu skipuð sama mannskap.

Hljómsveitin virðist hafa hætt störfum síðla sumars 1953 – að minnsta kosti fór lítið fyrir henni næstu misserin en hún birtist svo aftur sumarið 1955 og lék þá nokkuð á héraðsmótum þar sem Ragnar Bjarnason kom iðulega fram með sveitinni. Jafnframt virðist sveitin leggjast aftur í dvala um haustið og kom svo aftur fram á sjónarsviðið vorið 1956 og lék þá víða um sunnan- og vestanvert landið eins og í Hlégarði, Hótel Akranesi, Brautartungu, Álfaskeiði, Görðum og víðar. Þá sungu Sigurður Ólafsson og Hanna Ragnarsdóttir með sveitinni en sem fyrr er ekki að finna neinar upplýsingar um liðsskipan hennar. Hún hætti svo endanlega störfum haustið 1956.

Um það leyti hafði rokkið borist til landsins og harmonikkuleikarar víða um land drógu sig í hlé og höfðu sig lítið í frammi næstu áratugina. Það sama gerði Bragi og hann sneri sér að öðrum hlutum, gaf reyndar út tvær sólóplötur undir lok áttunda áratugarins en árið 1982 þegar Félag íslenskra hljómlistarmanna (FÍH) fagnaði 50 ára afmæli sínu var hljómsveit Braga endurreist og lék hún á afmælishátíðinni ásamt fjölda annarra listamanna og voru herlegheitin að einhverju leyti hljóðrituð og gefin út á tvöfaldri tónleikaplötu, þ.m.t. hljómsveit Braga – þar er sveitin skipuð þeim Gunnari Egilson klarinettuleikara, Guðmundi R. Einarssyni trommuleikara og Péturs Urbancic bassaleikara auk Braga sem auðvitað lék á nikkuna.

Á tíunda áratugnum varð Bragi aftur virkur í harmonikkusamfélaginu, hann tók þátt í starfsemi Félags harmonikuunnenda í Reykjavík og starfrækti þar hljómsveit í eigin nafni á árunum 1993 til 96 að minnsta kosti en sú sveit lék töluvert á gömludansaböllum í Breiðfirðingabúð (hinni nýrri) og víðar. Árið 1996 var sú sveit ásamt Braga skipuð þeim Pétri Urbancic bassaleikara og Þorsteini Þorsteinssyni gítarleikara en einnig söng Hjálmfríður Þöll Friðriksdóttir eitthvað með þeirri sveit.

Hljómsveit í nafni Braga Hlíðberg virðist ekki hafa starfað eftir 1996.