Gunnar Reynir Sveinsson víbrafónleikari og tónskáld mun hafa hætt í KK sextettnum árið 1956 til að stofna tríó í eigin nafni sem gekk ýmist undir nafninu Tríó Gunnars Reynis Sveinssonar eða Tríó Gunna Sveins.
Tríóið varð líklega ekki langlíft en náði þó að leika fjögur lög inn á tvær plötur með Hauki Morthens, þekktast þeirra er lagið Gunnar póstur.
Meðlimir tríósins voru Hjörleifur Björnsson bassaleikari, Jón Páll Bjarnason gítarleikari og Gunnar Reynir sjálfur sem lék á víbrafón en hljóðfæraskipan þess þótti nokkuð óvenjuleg. Haukur söng eitthvað opinberlega með tríóinu en það varð sem fyrr segir fremur skammlíft.
