Söngfélag sem hér er kallað Söngfélag Höfðhreppinga en gæti allt eins hafa verið kallað Söngfélag Grýtubakkahrepps starfaði um nokkurra áratuga skeið undir lok nítjánda aldar og fram undir miðja þá tuttugustu, að öllum líkindum ekki samfellt en var þó nokkuð virkt að því er virðist.

Söngfélagið var stofnað haustið 1876 í Höfðahverfi (þar sem Grenivík stendur) í Grýtubakkahreppi og hóf fljótlega reglulegar söngæfingar, fyrst einraddað en eftir því sem tíminn leið var sungið í röddum. Lítið er vitað um félagið að öðru leyti, Bjarni Arason á Svalbarði og Friðbjörn Bjarnason á Grýtubakka stjórnuðu söngnum í byrjun nýrrar aldar en ekki liggja fyrir upplýsingar um aðra forsvarsmenn eða söngstjórnendur innan þess.

Kirkjukór var stofnaður við Grenivíkurkirkju árið 1943 og í kjölfar þess fjaraði heldur undan veraldlegu söngstarfi í hreppnum, félagið var því lagt niður árið 1947 eftir því sem heimildir herma. Óskað er eftir frekari upplýsingum um þetta söngfélag.