Í Vestmannaeyjum við stríðslok var starfandi hljómsveit ungra tónlistarmanna í gagnfræðiskólanum í Vestmannaeyjum, sem sumir hverjir áttu síðar eftir að setja svip sinn á tónlistarlífið í Eyjum og víðar.

Það var vorið 1944 sem þeir Marinó Guðmundsson (kallaður þá Malli skó) trompetleikari, Gísli Hjálmar Brynjólfsson gítarleikari, Guðjón Kristófersson gítarleikari, Guðni A. Hermansen harmonikkuleikari, Björgvin Guðmundsson trommuleikari (bróðir Marinós) og Guðjón Pálsson píanóleikari stofnuðu hljómsveit sem þeir félagar ætluðu að spila djasstónlist. Sveitin hét upphaflega Hljómsveit H.G. en ýmsir í Eyjum höfðu ekki mikla tiltrú á tiltækinu og kölluðu hana Mallakrall. Það var þó enn eitt nafnið, Tunnubandið, sem varð ofan á.

Þar sem trommusett voru ekki á hverju strái í Vestmannaeyjum um miðjan fimmta áratuginn brugðu þeir félagar á það ráð að smíða trommusett en það munu aðallega hafa verið Guðni og Marinó sem stóðu að baki þeirrar smíði, settið var reyndar bara tvær trommur sem smíðaðar voru úr tunnum undan skipasaumi en húðir voru svo strekktar yfir og þær málaðar í skrautlegum litum, eins og segir í heimild. Af þeim sökum festist nafnið Tunnubandið (Tunnuhljómsveitin) við sveitina og gekk hún iðulega undir því nafni í Eyjum.

Hljóðfæraskipan sveitarinnar þótti allsérstök en þá tíðkaðist ekki að tveir gítarleikarar væru í hljómsveit, og má því segja að þeir félagar hafi verið um fimmtán árum á undan sinni samtíð.

Sveitin starfaði í um eitt ár og lék á alls kyns samkomum í Vestmannaeyjum en hætti störfum sumarið 1945 þegar þeir bræður, Marinó og Björgvin fluttust upp á land.