Trompet- og fiðluleikarinn Jónas Dagbjartsson starfrækti hljómsveit í eigin nafni líklega um tveggja ára skeið en sveitin var húshljómsveit á Hótel Borg.

Hljómsveit Jónasar Dagbjartssonar var stofnuð að öllum líkindum á fyrri hluta árs 1956 og voru meðlimir sveitarinnar auk hljómsveitarstjórans þeir Þorsteinn Eiríksson trommuleikari, Hafliði Jónsson píanóleikari og Ólafur Pétursson saxófónleikari, Grettir Björnsson harmonikkuleikari lék svo með sveitinni um þriggja mánaða skeið um sumarið en hann var þá búsettur í Bandaríkjunum en í fríi hér heima. Um það leyti söng erlend söngkona með sveitinni en nafn hennar er ekki kunnugt. Bræðurnir Ingimar Eydal píanóleikari og Finnur Eydal klarinettuleikari léku með sveitinni líklega veturinn 1956-57 en Finnur var þá einungis sextán ára gamall. Sveitin starfaði til ársins 1958 og fyrir liggur að Magnús Ingimarsson píanóleikari lék með henni undir lokin – hann hefur þá væntanlega leyst Ingimar af hólmi.

Hljómsveit Jónasar kom aftur fram á sjónarsviðið haustið 1969 en var skammlíf, meðlimir sveitarinnar voru þá auk Jónasar þeir Sveinn Ólafsson [saxófónleikari?], Vilhjálmur Guðjónsson klarinettuleikari, Björn R. Einarsson básúnuleikari, Árni [?] bassaleikari, Kristján Magnússon píanóleikari, Guðmundur R. Einarsson trommuleikari og Jakob Ó. Jónsson söngvari.