Hljómsveit Reykjavíkur hin fyrsta starfaði á fyrri hluta þriðja áratugs síðustu aldar og var ein fyrsta ef ekki allra fyrsta tilraun Íslendinga til að halda úti hljómsveit sem lék klassíska tónlist.

Árið 1920 stóð til að konungur Íslands, Kristján X kæmi hingað til lands í heimsókn og af því tilefni var sveitin stofnuð af Þórarni Guðmundssyni fiðluleikara sem jafnframt var stjórnandi hennar. Ekki varð reyndar úr konungsheimsókn að þessu sinni, henni var frestað um ár en sveitin hafði þó verið stofnuð og æfði hún um veturinn 1920-21 og mun svo hafa haldið tónleika um vorið 1921 áður en konungurinn lét sjá sig um sumarið, sveitin lék svo fyrir Kristján en hana munu þá hafa skipað sextán hljóðfæraleikarar.

Engin ástæða var til að hætta starfsemi sveitarinnar, hún var því stofnuð með formlegum hætti um haustið 1921 og hlaut þá nafnið Hljómsveit Reykjavíkur. Sveitin lék svo eitthvað í framhaldinu, t.d. snemma árs 1922 og svo aftur um vorið og í nokkur skipti eftir það næstu tvö árin s.s. á útiskemmtunum í Hellisgerði í Hafnarfirði, á 17. júní skemmtun, á Austurvelli og á þaki Hljómskálans um áramótin 1923-24 en það mæta hús var þá nýrisið, þeir Otto Böttcher og Sigfús Einarsson munu hafa stjórnað sveitinni. Um þetta leyti hafði meðlimum sveitarinnar fjölgað í um tuttugu en ekki liggur fyrir hverjir skipuðu sveitina nema að litlu leyti, þeir Þórarinn Guðmundsson fiðluleikari, Otto Böttcher píanóleikari [?], Theódór Árnason fiðluleikari, Jón Helgason fiðluleikari og Tage Möller fiðluleikari voru þó þekktir meðlimir hennar.

Smám saman fjaraði undan Hljómsveit Reykjavíkur og hún mun hafa komið fram í síðasta sinn haustið 1924 þegar hún lék á fullveldishátíð þann 1. desember, þá var ekki lengur grundvöllur fyrir áframhaldandi og óbreyttri starfsemi en hins vegar var þarna búið að sá fræjum og í kjölfarið var ný sveit stofnuð nokkrum mánuðum síðar, sem hafði sterkari bakhjarla og átti eftir að starfa um árabil – þessi fyrsta hljómsveit var því fyrsti hlekkur í nokkuð samhangandi keðju nokkurra sveita sem síðar varð að Sinfóníuhljómsveit Íslands um miðja öldina.