Harmonikkuleikarinn Þorleifur Finnsson starfrækti hljómsveitir í eigin nafni allt frá árinu 1991 og til 2016, sveitirnar voru yfirleitt starfandi í tengslum við félagsstarf Félags harmonikuunnenda í Reykjavík.

Svo virðist sem fyrsta sveit Þorleifs hafi starfað árið 1991 en ekki liggur fyrir hverjir skipuðu þá sveit með honum. Þremur árum síðar lék hljómsveit Þorleifs í skemmtidagskrá Félags harmonikuunnenda í Reykjavík (FHUR) sem tileinkuð var tónlist Sigfúsar Halldórssonar en sú samkoma var haldin í Templarahöllinni – sú sveit var auk Þorleif skipuð þeim Karli Lilliendahl gítarleikara, Gunnari Pálssyni kontrabassaleikara og söngkonunni Hjálmfríði Þöll Friðriksdóttur. Ári síðar (1995) var önnur slík skemmtun haldin í Templarahöllinni en þá var tónlist Freymóðs Jóhannessonar (12. september) gerð skil. Hjálmfríður Þöll söng þá einnig með sveitinni en engar upplýsingar eru um skipan hennar að öðru leyti í það skiptið. Sveitin lék einnig á öðrum samkomum á vegum FHUR víða um borgina og að minnsta kosti til ársins 1996.

Lítið fór fyrir hljómsveit undir stjórn Þorleifs síðustu ár aldarinnar, þó má vel vera að slík sveit hafi verið starfandi en frá og með 2000 og allt til 2016 lék sveit í hans nafni marg oft í Glæsibæ og öðrum stöðum sem Félag harmonikuunnenda í Reykjavík var með tónlistarviðburði sína og dansleiki, en Þorleifur var virkur félagi í þeirri starfsemi og lék reyndar einnig í hljómsveit félagsins. Upplýsingar um meðlima- og hljóðfæraskipan sveitar hans frá þessu tímabili væru vel þegnar, þó liggur fyrir að söngvarar eins og Arna Þorsteinsdóttir, Mjöll Hólm, Þorvaldur Skaftason og Lára Björg [?] komu fram með sveitinni á þessum árum en hún var þá einnig að koma fram í félagsstarfi eldri borgara á höfuðborgarsvæðinu.

Hljómsveit Þorleifs Finnssonar virðist hafa starfað til ársins 2016.