Gunnar Reynir Sveinsson starfrækti hljómsveitir á sjötta áratug síðustu aldar, annars var um að ræða Tríó Gunnars Reynis Sveinssonar sem fjallað er sérstaklega um í annarri grein, hins vegar Hljómsveit Gunnars Reynis Sveinssonar sem hér um ræðir.

Hljómsveit Gunnars Reynis Sveinssonar var líkast til sett sérstaklega saman fyrir upptökur með Skapta Ólafssyni söngvara á tveimur smáskífum – annars vegar plötunni Allt á floti / Mikið var gaman að því, sem kom út árið 1957 og svo Geimferðin / Ó nema ég, sem kom út 1958. Sveitina skipuðu þeir Eyþór Þorláksson gítarleikari, Sigurbjörn Ingþórsson kontrabassaleikari, Guðmundur Steingrímsson trommuleikari og Jón Páll Bjarnason gítarleikari en auk þess lék Ernst Normann á flautu á fyrrnefndu plötunni. Sveitin lék líklega ekki opinberlega á skemmtistöðum borgarinnar heldur einvörðungu við plötuupptökurnar.

Gunnar Reynir átti síðar a.m.k. tvívegis eftir að setja saman hljómsveitir í eigin nafni, annars vegar djass sveit árið 1978 og hins vegar 1992, átta manna hljómsveit sem lék á minningartónleikum um Guðmund Ingólfsson djasspíanista og söng Jóhanna Linnet með sveitinni – engar aðrar upplýsingar er hins vegar að finna um liðsskipan sveitanna tveggja.