Þorsteinn Eiríksson (oft kallaður Steini Krupa) var kunnur trommuleikari og starfrækti hljómsveitir í eigin nafni. Á sínum yngri árum voru það danshljómsveitir sem hann stjórnaði en síðar léku sveitir hans aðallega djasstónlist.

Elstu heimildir um hljómsveit undir nafninu Hljómsveit Þorsteins Eiríkssonar eru frá árinu 1956 en þá lék sveit hans síðla sumars á FÍH dansleik í Þórscafe, sú sveit virðist hafa verið sett saman fyrir þann eina viðburð og ekki finnast neinar upplýsingar um skipan hennar.

Það var svo snemma árs 1961 sem hin eiginlega Hljómsveit Þorsteins Eiríkssonar tók til starfa en hún var þá í febrúar ráðin til starfa í Breiðfirðingabúð þar sem hún lék fyrir gömlu dönsunum. Í upphafi skipuðu sveit hans Guðni Guðnason harmonikkuleikari, Vilhjálmur Guðjónsson saxófón- og klarinettuleikari og Guðmundur Ingólfsson píanóleikari auk Þorsteins en Sigrún Ragnarsdóttir söng með sveitinni.

Þessi sveit starfaði töluvert lengi í Breiðfirðingabúð, einhverjar breytingar urðu á skipan hennar og um vorið 1962 hafði Árni Ísleifsson píanóleikari tekið við af Guðmundi en hann sá einnig um að útsetja fyrir sveitina, Vilhjálmur var þá hættur – fleiri söngvarar hafa sjálfsagt komið við sögu hennar en Sigurður Johnny var töluvert með henni um það leyti.

Haustið 1963 færði hljómsveitin sig yfir í Sjálfstæðishúsið við Austurvöll sem þarna hafði fengið nýtt nýtt nafn – Sigtún en Sigmar Pétursson var þá að taka við staðnum, hann hafði einnig rekið Breiðfirðingabúð um tíma. Um það leyti sem sveitin hóf að leika þar gekk Jakob Ó. Jónsson söngvari til liðs við sveitina en þá voru í henni auk Þorsteins þeir Bragi Einarsson saxófón- og klarinettuleikari, Kristján Jónsson trompetleikari og Gunnar Pálsson kontrabassaleikari. Þannig skipuð lék sveitin í Sigtúni um veturinn en færði sig aftur yfir í Breiðfirðingabúð um vorið 1964 og svo aftur í Sigtún um haustið en hætti störfum í nóvember. Þá hafði sveitin lítillega leikið utan skemmtistaðanna, s.s. á 17. júní hátíðarhöldum í Hafnarfirði þar sem haldið var upp á 20 ára afmæli lýðveldisins.

Árið 1969 lék tríó undir stjórn Þorsteins á dansleik í Keflavík þar sem Jakob söng með sveitinni en líklega var þar um að ræða einstakt ball, engar upplýsingar liggja fyrir um skipan sveitarinnar þá.

Það var svo undir lok aldarinnar sem hljómsveit í nafni Þorsteins kom aftur fram á sjónarsviðið en hún var ýmist kölluð Hljómsveit eða Kvartett Þorsteins Eiríkssonar. Sú sveit lék djasstónleik og vorið 1998 var hún skipuð þeim Þorsteini, Sveinbirni Jakobssyni gítarleikara, Sigurjóni Árna Eyjólfssyni saxófónleikara og Jóni Þorsteinssyni bassaleikara. Þessi sveit lék töluvert á djasstengdum uppákomum næstu mánuðina og reyndar allt fram á nýja öld en þá hafði Gunnar Pálsson tekið við bassaleikarahlutverkinu. Sveitin hætti störfum af því er virðist árið 2000.