Haukur Gröndal saxófónleikari hefur starfrækt djasshljómsveit sem bæði hefur gengið undir nafninu H.G. kvartett og H.G. sextett og hefur það farið eftir fjölda meðlima hverju sinni.

Í kvartett-útgáfunni hafa þeir Ásgeir Ásgeirsson gítarleikari, Þorgrímur Jónsson kontrabassaleikari og Erik Qvick trommuleikari skipað sveitina ásamt Hauki en ekki liggur fyrir hverjir hafa verið í sextetts-útgáfu hennar.

Sveit Hauks hefur spilað á tónleikum árið 2016 og 2022.