Hljómsveit sem bar nafnið H.G. kvartett starfaði um nokkurra ára skeið (á árunum 1974 til 77) sem húshljómsveit í Ingólfscafé þar sem hún lék gömlu dansana.

Meðlimir H.G. kvartettsins voru þeir Hreiðar Guðjónsson trommuleikari sem var hljómsveitarstjóri og sá sem skammstöfun sveitarinnar vísar til, Þorvaldur Björnsson píanóleikari og Jón Sigurðsson (Jón í bankanum) harmonikkuleikari en auk þess hafði sveitin á að skipa söngvara sem lengst af var María Einarsdóttir en veturinn 1975 til 1976 var nafna hennar, María K. Einarsdóttir söngkona sveitarinnar. Auk þeirra tveggja sungu hinir ýmsu söngvarar með sveitinni um skemmri tíma, Mattý Jóhanns, Linda Walker, Grétar Guðmundsson og Njáll Bergþór Sigurjónsson. Auk ofangreindra gæti trompet- og slagverksleikarinn Birgir Einarsson hafa starfað með H.G. kvartett um tíma.

H.G. kvartett var hætt störfum fyrir áramótin 1977-78.