Fremur fáar heimildir er að finna um djasskvartettinn Q (eða Kvartett Q eins og hann er einnig nefndur) en hann var að líkindum starfandi árin 2007 og 2008.

Kvartettsins er fyrst getið haustið 2007 en hann lék þá á tónleikum í Þorlákshöfn og hafði þá líklega ekki hlotið nafn, hann var þá þegar skipaður þeim Sunnu Gunnlaugsdóttur píanóleikara, Eyjólfi Þorleifssyni saxófónleikara, Scott McLemore trommuleikara og Ólafi Stolzenwald kontrabassaleikara en þau fjögur skipuðu sveitina alla tíð – áhersla var lögð á tónlist saxófónleikarans Sonny Rollins.

Vorið 2008 lék Q kvartettinn á minningartónleikum um Guðna Hermansen í Vestmannaeyjum og þá söng Ragnheiður Gröndal með þeim og í kjölfarið lék sveitin á tónleikum á Sólheimum í Grímsnesi og á Akureyri, og jafnvel víðar um sumarið. Svo virðist sem kvartettinn hafi svo leikið í síðasta sinn á tónleikum í Múlanum um haustið.