Bæjarsveitin var ekki eiginleg starfandi hljómsveit heldur sveit sem sett var saman af Karli Sighvatssyni fyrir upptökur á plötu Ása í Bæ, Undrahatturinn, sem út kom 1978.

Meðlimir sveitarinnar voru auk Karls sem lék á hljómborð, þeir Tómas Tómasson bassaleikari, Þórður Árnason gítarleikari, Sigurður Karlsson trommuleikari, Guðmundur T. Einarsson trommuleikari, Grettir Björnsson harmonikkuleikari, Viðar Alfreðsson horn- og trompetleikari, Gunnar Ormslev saxófónleikari, Hafsteinn Guðmundsson fagott- og saxófónleikari og Jón Heimi Sigurbjörnsson flautuleikari.

Ólíklegt er að sveitin hafi nokkru sinni leikið opinberlega á sínum tíma.

Sjá einnig Ási í Bæ